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近期，固体力学旗舰期刊Journal of the Mechanics and Physics of Solids（JMPS）以“Inverse-designed single-phase elastic metasurfaces for underwater acoustic vortex beams”为题报道了北京理工大学方岱宁院士团队在水声超结构领域的最新进展（J. Mech. Phys. Solids, 2023, 174, 105247. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmps.2023.105247）。

鉴于涡旋波束在粒子操控和高速通信等方面的重要潜力，可生成携带轨道角动量涡旋波束的被动式超结构在声、光、电磁等领域一直备受关注。然而，在水声环境下，存在显著的流固耦合作用、阻抗失配、声场强散射等问题，依然难以实现一定带宽的水声超结构涡旋波束。为突破人工或经验设计的局限，该工作基于自下而上的拓扑优化方法，系统地构建了单相固体水声超结构逆向设计模型，实现了将平面波高效转换为特定涡旋波束的波控功能，为水声超结构高效通讯技术提供理论与设计指导。

图1. 逆向设计的超结构基元结构及其等效模型。

(a) 八种基元结构。(b) 简化后的基元结构与等效弹簧质量模型。

如图1所示，该工作基于连续体的拓扑优化方法，建立了可在目标频域内具有高透射率（大于70%）和0-2π相位变化的统一优化模型，设计了一系列新型水声功能基元结构。接着，在针对不同基元结构的拓扑进行鲁棒性分析后，得到了基元的简化形式，确定了基元的主要拓扑特征。在此基础上，提出了基元的等效模型并进行机理分析。研究表明，所有逆向设计的基元均具有明显的正/负动态等效特性，可以支持所需的相位调制和高传输特性。最后，采用两种不同的集成方式构造了亚波长紧凑超结构，并通过数值和实验方法进行表征。结果表明，产生的涡束波束具有零声压中心和螺旋相位的特征，证明了水声超结构波动控制功能的有效性，如图2和图3所示。

图2. 基于两种方式装配后超结构的模拟结果。

(a) 基于8种基元结构的示意图。(b)距离超结构20λ处涡旋波振幅和相位的分布。(c) 在30 kHz时声压场在五个横截面上的振幅分布。

图3. 实验设计及结果。

(a)超结构样件。(b) 水声测量系统示意图。(c) 未部署超结构的自由场在30 kHz时的振幅和相位分布。(d-f) 逆向设计超结构在28 kHz、30 kHz和32 kHz下测量的振幅和相位分布。(g) 图3c中虚线位置的相位值随方位角的变化，其中θ为极坐标的方位角。(h-j) 图3d-3f中虚线位置的相位值随方位角的变化。

方岱宁院士的博士生贺旭东为本文第一作者，该研究获得了国家自然科学基金原创探索计划和面上项目的支持。