本书基于作者团队近几年的研究成果，旨在对单元型近场动力学理论进行系统的阐述。首先介绍了单元型近场动力学的理论框架，随后给出了关于弹性问题、弹塑性问题、热传导问题、热力耦合问题的单元型近场动力学模型，最后介绍了单元型近场动力学与局部理论的耦合方案、梁结构的单元型近场动力学模型以及单元型近场动力学在复合材料层合板、复合材料性能细观建模等方面的应用情况。

前言

材料的损伤、断裂一直是航天、航空、交通、机械等领域的重要研究课题。在进行材料损伤和破坏分析时经常会遇到诸如裂纹、孔隙、分层等不连续性情况，基于连续性假设的传统连续介质力学在处理这类问题时都会造成解的奇异性。由于近场动力学理论是在物质点的邻域内建立积分方程，在处理相似损伤、断裂等非连续问题方面具有独特优势，可以方便地表征裂纹萌生、扩展、分叉和融合过程。因此，该理论经过二十余年的发展，受到全球众多学者的关注，并在许多领域获得应用。然而，经典的近场动力学理论还存在许多问题，包括：泊松比只能取固定值，考虑塑性变形时不能表征体积不可压缩性，描述复合材料各向异性时无法使材料性能随角度连续变化，以及不稳定性等问题。针对此类问题，作者团队提出了一套单元型近场动力学理论，该理论没有泊松比的限制，包含非局部应力与非局部应变的概念。在表征复合材料时，材料参数可以随角度连续变化，模型可以区分体积变形和形状变形，在描述材料塑性变形时，可以表征体积不可压缩性，不存在计算不稳定问题，弥补了经典近场动力学理论和方法的不足，并且方便与传统的有限元方法结合，极大地丰富了近场动力学理论的内涵，在各类材料损伤与断裂分析方面发挥出优势。本书的内容涵盖了作者团队近些年的研究成果，共分为 9 章，内容主要包括单元型近场动力学的理论框架；弹性问题、弹塑性问题、热传导问题、热力耦合问题的单元型近场动力学模型；单元型近场动力学与局部理论的耦合方案；梁结构的单元型近场动力学模型以及复合材料层合板模型、复合材料细观模型。由于作者水平有限，书中难免存在不妥之处，敬请读者批评指正。

梁军 刘硕 方国东

2024年7月

作者简介：

梁军，北京理工大学特聘教授，博士生导师，“国家百千万人才工程”有突出贡献中青年专家，国务院“政府特殊津贴”专家，现任中国力学学会常务理事，中国复合材料学会副秘书长，SAMPE北京分会常务理事等学术兼职。长期从事飞行器防热材料与结构性能表征与评价、轻量化多功能复合材料结构设计及仿真等方面研究，主持完成了国家杰出青年基金、国家自然科学基金重点项目、叶企孙科学基金、科技部重点研发等多项科研课题，发表国内外学术论文200余篇，授权发明专利和软件著作权20余项，出版专著2部，并获得多项国家及省部级奖励。